数字金字塔

[USACO1.5] [IOI1994]数字三角形 Number Triangles¶

题目描述¶

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中，从 \(7 \to 3 \to 8 \to 7 \to 5\) 的路径产生了最大权值。

【数据范围】对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le r \le 1000\)，所有输入在 \([0,100]\) 范围内。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

IOI1994 Day1T1

定义\(f_{i,j}\)为走到(i,j) 时的最大权值，，转移可以从\(f_{i-1,j},f_{i-1,j-1}\)来。